10．已知一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為5，4，3的長(zhǎng)方體的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（　�。�
A．50πB．100πC．200πD．$\frac{125\sqrt{2}}{3}$π

分析 設(shè)出球的半徑，由于直徑即是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線，由此關(guān)系求出球的半徑，即可求出球的表面積．

解答 解：設(shè)球的半徑為R，由題意，球的直徑即為長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)，
則（2R）2=32+42+52=50，
∴R=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
∴S球=4π×R2=50π．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．已知f（x）=|x|（x-2），如果關(guān)于x的方程f2（x）+2af（x）+1=0有三個(gè)不等實(shí)根，則a取值范圍是（1，+∞）．

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1．（1）若關(guān)于x的不等式（a-1）x2+（a-1）x+1＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若關(guān)于x的不等式（a-1）x2+（a-1）x+1＜0恒成立，你能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍嗎？

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18．已知A={x|x2+px+q=x}，B={x|（x-1）2+p（x-1）-q=0}，當(dāng)A={2}，集合B={0，5}．

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5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且f（x）在區(qū)間[-2，2]上是減函數(shù)，且f（1-m）＞f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．設(shè)a、b、c∈R滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}-10a-11=0}\\{{a}^{2}-bc-4a-5=0}\end{array}\right.$，求ab+bc+ca的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{k}{5}$x+$\frac{π}{3}$），k＞0，求：
（1）函數(shù)的最小正周期；
（2）若函數(shù)相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離是5，求k；
（3）試求最小正整數(shù)k，使在任意兩個(gè)整數(shù)之間上的函數(shù)圖象與x軸至少有兩個(gè)交點(diǎn)．

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6．從6名男生，4名女生中選出5人擔(dān)任不同的工作，若要求至少有一名女生，至少有兩名男生，共有240種不同的選法．

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7．已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an=$\frac{n}{n-1}$an-1+2n•3n-2（n≥2，n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{{3}^{n-1}}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，比較S${\;}_{{2}^{n}}$與n的大小關(guān)系；
（Ⅲ）令cn=$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$，數(shù)列{$\frac{2{c}_{n}}{{（c}_{n}-1）^{2}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜2．

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