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要建造一個面積為432m2的矩形花壇，在花壇左右兩側各留2m的人行道，前后各留1.5m的人行道，則總面積最小為________m2．

588
分析：先設出花壇的左右的長，根據面積得到前后的長度，把所給的人行道的寬加上，得到總面積的表示形式，整理出最簡形式，得到滿足基本不等式的代數式，利用基本不等式得到結果．
解答：設出花壇的左右長度是x，根據面積是432平方米得到前后長度是
包括人行道的總面積是y=（x+4）（+3）=3x++444≥2=588
當且僅當3x=時，等號成立，
故答案為：588
點評：本題考查函數模型的選擇和應用，本題解題的關鍵是讀懂題意，寫出滿足條件的面積的表示形式，再利用求最值的方法得到結果．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

要建造一個面積為432m2的矩形花壇，在花壇左右兩側各留2m的人行道，前后各留1.5m的人行道，則總面積最小為
 
m2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要挖一個面積為432m2的矩形魚池，周圍兩側分別留出寬分別為3m，4m的堤堰，要想使占地總面積最小，此時魚池的長
18
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m，寬
24
24
 m．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

要挖一個面積為432m2的矩形魚池，周圍兩側分別留出寬分別為3m，4m的堤堰，要想使占地總面積最小，此時魚池的長______m，寬______ m．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省杭州市學軍中學高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

要建造一個面積為432m2的矩形花壇，在花壇左右兩側各留2m的人行道，前后各留1.5m的人行道，則總面積最小為    m2．

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