已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，對?x∈R，f（x-2）=f（x+2），當x∈（0，2）時，f（x）=x2，則f（
13
2
）=（　�。�
分析：要求此函數(shù)值，須綜合應用函數(shù)的奇偶性和周期性，把自變量化到（0，2）范圍內(nèi)，即可代入f（x）=x2求值
解答：解：∵f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)
∴f(
13
2
) =-f(-
13
2
)
又∵?x∈R，f（x-2）=f（x+2）
∴周期T=4
∴f(-
13
2
)=f(-
5
2
) =f(
3
2
)
∴f(
13
2
) =-f(
3
2
)
又∵當x∈（0，2）時，f（x）=x2 ，且
3
2
∈(0，2)
∴f(
3
2
) =(
3
2
)2=
9
4

∴f(
13
2
) =-f(
3
2
)=-
9
4

故選A
點評：本題考察函數(shù)的奇偶性和周期性的應用．給出奇偶性之后要聯(lián)想到定義，圖象，函數(shù)值的相應關系．給出一個關系式，如f（x+a）=f（x+b），x的系數(shù)同為1時，要會推導周期．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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