Question

已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0}，B={x∈R|x＜0}，若A∩B≠，求實數a的取值范圍。

Answer 1

解：，
∴A中至少含有一個負數，即方程至少有一個負根�！�
當方程有兩個負根時，，解得：-3＜a≤1；　
當方程有一個負根與一個正根時，，∴a＜-3；　　
當方程有一個負根與一個零根時，，∴a=-3；　　
∴a＜-3或-3＜a≤1或a=-3，
∴a≤-1，　　
從而實數a的取值范圍為。