求證：≤a+b-1．

答案：
解析：

不等式左邊是對數(shù)形式，而右邊是一個(gè)整式，因此可考慮將右邊化成對數(shù)形式，然后比較兩個(gè)真數(shù)與的大�。�

　　∵　

　　　　　　　

　　　　　　　

　　而y=log0.5x為減函數(shù)，

　　∴　

　　　　　　　 　　　 =a+b-1．

　　(當(dāng)且僅當(dāng)，即a=b時(shí)等號成立．)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，求證：
|a+b|
1+|a+b|
≤
|a|
1+|a|
+
|b|
1+|b|
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab≠0，求證：a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|lgx|，a，b為實(shí)數(shù)，且0＜a＜b．
（1）求方程f（x）=1的解；
（2）若a，b滿足f(a)=f(b)=2f(
a+b
2
)，求證：①a•b=1；②
a+b
2
＞1．
（3）在（2）的條件下，求證：由關(guān)系式f(b)=2f(
a+b
2
)所得到的關(guān)于b的方程h（b）=0，存在b0∈（3，4），使h（b0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題選做題D．（不等式選講）
設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足a2+ab-1+b-2=3，求證：a+b-1≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ab≠0，求證：a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

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