某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間,分別位于邊長是的等邊三角形的頂點處(如圖),現(xiàn)要在邊上的點建一倉庫,某工人每天用叉車將生產(chǎn)原料從倉庫運往車間,同時將成品運回倉庫.已知叉車每天要往返車間5次,往返車間20次,設叉車每天往返的總路程為.(注:往返一次即先從倉庫到車間再由車間返回倉庫)

(Ⅰ)按下列要求確定函數(shù)關系式:
①設長為,將表示成的函數(shù)關系式;
②設,將表示成的函數(shù)關系式.
(Ⅱ)請你選用(Ⅰ)中一個合適的函數(shù)關系式,求總路程 的最小值,并指出點的位置.
(Ⅰ)①;②;
(Ⅱ)當時,總路程最小,最小值為

試題分析:(Ⅰ)①是借助余弦定理將表示出來,然后根據(jù)的實際意義利用表示出來,但同時也應注意自變量的取值范圍;②借助正弦定理將、的長度用表示出來,然后將利用以為自變量的函數(shù)表示出來,并注意自變量的取值范圍;(Ⅱ)選擇②中的函數(shù)解析式,利用導數(shù)求極值,從而確定的最小值.
試題解析: (Ⅰ)①在中,,,
由余弦定理,,
所以.      3分

②在中,,,, 
.
由正弦定理,,
,,
.     6分
(Ⅱ)選用(Ⅰ)中的②的函數(shù)關系式,,
,
得,,記,
則當時,,;當時,,
所以當,時,總路程最小值為,
此時,,
答:當時,總路程最小,最小值為.         13分
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已知函數(shù) 
(1)若的定義域是,求實數(shù)的取值范圍及的值域;
(2)若的值域是,求實數(shù)的取值范圍及的定義域

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A.1B.2C.3D.4

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A.B.C.D.

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