已知雙曲線x2-
y2
4
=1，過點p（1，1）的直線l與雙曲線只有一個公共點，求直線l的方程．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線方程為：y=±2x，結(jié)合雙曲線的性質(zhì)與圖形可得過點（1，1）與雙曲線公有一個公共點的直線方程．
解答： 解：由題意可得：雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線方程為：y=±2x，
①直線x=1與雙曲線只有一個公共點；
②過點P （1，1）平行于漸近線y=±2x時，直線L與雙曲線只有一個公共點，方程為y-1=±2（x-1），即2x-y-1=0或2x+y-3=0
故直線l的方程為x=1或2x-y-1=0或2x+y-3=0．
點評：本題以雙曲線為載體，主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．突出考查了雙曲線的幾何性質(zhì)．
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已知3a=2，那么log38-2log36用a表示是（　�。�
A、a-2
B、5a-2
C、3a-（1+a）2
D、3a-a2

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若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
 
．

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作出函數(shù)f（x）=2|x|-x2的圖象．

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=
1
2
AA1，D，M分別是AA1，BC的中點，則DM與側(cè)面B1BCC1所成的角正弦值為（　�。�
A、
2
2
B、
6
3
C、
3
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行于△ABC的邊AB的直線交CA于E，交CB于F，若直線EF把△ABC分成面積相等的兩部分，則
CE
CA
=
 
．

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設(shè)集合A={x|k•360°+60°＜x＜k•360°+300°，k∈Z}，B={x|k•360°-210°＜x＜k•360°，k∈Z}，求A∩B，A∪B．

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