平行于△ABC的邊AB的直線(xiàn)交CA于E，交CB于F，若直線(xiàn)EF把△ABC分成面積相等的兩部分，則
CE
CA
=
 
．
考點(diǎn)：直線(xiàn)的一般式方程
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：分別設(shè)出|AC|=a，|EC|=x，由已知結(jié)合相似三角形的相似比的平方等于面積比可得x=
2
2
a，則答案可求．
解答： 解：設(shè)|AC|=a，|EC|=x，
∵直線(xiàn)EF把△ABC分成面積相等的兩部分，
由相似三角形的相似比的平方等于面積比可得：
(
x
a
)2=
1
2
，
∴
x
a
=
2
2
，則x=
2
2
a，
∴
x
a
=
2
2
．
即
CE
CA
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的相似比與面積比的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx-1．
（1）若a＞0，求f（x）在（0，e]上的最小值；
（2）若a=2e，求證：對(duì)x∈（0，e]都有
2e
x
+lnx≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)x2-
y2
4
=1，過(guò)點(diǎn)p（1，1）的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB1，BC1上兩點(diǎn)，且B1E=C1F，求證：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面ACD1∥平面A1BC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)y=-
1
2
（x-2）2+1在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，若0≤θ≤2π，則使tanθ≤1成立的角θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=
3x
a
+
a
3x
是R上的偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x
 
時(shí)，
x2-4x
有意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為4，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，AB=2．
（1）求橢圓方程；
（2）若M，N是橢圓C上的點(diǎn)，且直線(xiàn)OM與ON的斜率之積為-
1
2
，是否存在動(dòng)點(diǎn)P（x1，y1），若
OP
=
OM
+2
ON
，有x12+2y12為定值．

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