已知a=(sin α,1), b=(cos α,2),α∈.
(1)若a∥b,求tan α的值;
(2)若a·b=,求sin 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知=(2,3),=(﹣1,2)當(dāng)k為何值時(shí),
(Ⅰ)與垂直?
(Ⅱ)與平行?平行時(shí)它們是同向還是反向?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在矩形中,,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上.
(1)若是對(duì)角線的中點(diǎn), ,求的值;
(2)若,求線段的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知△ABC的面積為14,D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn),且AD∶DB=BE∶EC=2∶1,AE與CD交于P.設(shè)存在λ和μ使=λ,=μ,=a,=b.
(1) 求λ及μ;
(2) 用a、b表示;
(3) 求△PAC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),射線與軸正半軸重合,射線是第一象限角平分線.在上有點(diǎn)列,,在上有點(diǎn)列,,.已知,,.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求的坐標(biāo);
(3)求面積的最大值,并說(shuō)明理由.
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已知的三內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是,,,向量與向量的夾角的余弦值為
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)若,求的范圍。
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已知是中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓的離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè):、為橢圓上不同的點(diǎn),直線的斜率為;是滿足()的點(diǎn),且直線的斜率為.
①求的值;
②若的坐標(biāo)為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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