【題目】甲、乙兩類水果的質(zhì)量(單位:)分別服從正態(tài)分布、,其正態(tài)分布的密度曲線如圖所示,則下列說法正確的是( )
A.乙類水果的平均質(zhì)量
B.甲類水果的質(zhì)量比乙類水果的質(zhì)量更集中于平均值左右
C.甲類水果的平均質(zhì)量比乙類水果的平均質(zhì)量小
D.乙類水果的質(zhì)量服從的正態(tài)分布的參數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)l為曲線C:在點(diǎn)處的切線.
(1)求l的方程;
(2)證明:除切點(diǎn)之外,曲線C在直線l的下方;
(3)求證:(其中,).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是( )
①當(dāng)x>10時(shí),; ②當(dāng)x∈R,x2+x=0有解
③當(dāng)a∈R關(guān)于x的方程x2+a=0在實(shí)數(shù)集內(nèi)有解; ④當(dāng)sinα>sinβ時(shí),α>β( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將“馬”“上”“成”“功”這四個(gè)字填在一個(gè)5×5的方格表中,每個(gè)小方格內(nèi)至多填1個(gè)字,“馬”“上”始終按從左往右的順序填寫,“成”“功”也始終按從左往右的順序填寫,且“馬”“上”必須在同一行或按從上往下的順序在同一列,或者“成”“功”必須在同一行或按從上往下的順序在同一列。則不同的填法種數(shù)為_______(用數(shù)字作答)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黑板上寫有1,2,…,2014這2014個(gè)正整數(shù).現(xiàn)進(jìn)行如下操作:第一步劃去最前面的兩個(gè)數(shù)l、2,并在2014后面寫上這兩數(shù)的和3;第二步劃去最前面的三個(gè)數(shù)3、4、5,并在最后面寫上這三數(shù)的和12;如此繼續(xù)下去.當(dāng)?shù)凇瓴綍r(shí),黑板上的數(shù)不夠個(gè),停止操作.求在黑板上出現(xiàn)過的不同數(shù)的個(gè)數(shù)及這些不同數(shù)的和(若一個(gè)數(shù)多次出現(xiàn),只計(jì)算一次).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B,及CD的中點(diǎn)P處,已知km,,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界),且A,B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AO,BO,OP,設(shè)排污管道的總長為ykm.
(I)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:
①設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.
(Ⅱ)請你選用(I)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排水管道總長度最短.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正整數(shù)滿足,.令, , .對任意的,記,其中,表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù),表示集合中元素的個(gè)數(shù).證明:
(1);
(2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.
(1)討論的單調(diào)性;
(2)若有兩個(gè)零點(diǎn),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C:上,該橢圓的左頂點(diǎn)A到直線的距離為.
求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
若線段MN平行于y軸,滿足,動(dòng)點(diǎn)P在直線上,滿足證明:過點(diǎn)N且垂直于OP的直線過橢圓C的右焦點(diǎn)F.
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