20．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=10，S10=30，則S15=（　　）
A．60B．70C．90D．40

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S5，S10-S5，S15-S10成等比數(shù)列，代入數(shù)據(jù)解關(guān)于S15的方程可得．

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S5，S10-S5，S15-S10成等比數(shù)列，
∴（S10-S5）2=S5（S15-S10），即（30-10）2=10（S15-30），
解得S15=70，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．安排甲、乙、丙、丁、戊5名歌手的演出順序．
（1）要求歌手甲不第一個(gè)出場，有多少種不同的排法？
（2）要求歌手甲不第一個(gè)出場，且歌手乙不最后一個(gè)出場，有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．將下列函數(shù)按照奇偶性分類
①f（x）=x2，x∈（-1，1]；
②f（x）=$\frac{1}{x-1}$；
③f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$
④f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
⑤f（x）=$\frac{{|x}^{3}+x|}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$；
⑥f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$；
⑦f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$
（1）是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)的有⑦；
（2）是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)的有⑤；
（3）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的有①②③⑥；
（4）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的有④．（填相應(yīng)函數(shù)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R }，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）與B中元素（4，-5）對(duì)應(yīng)，則此元素為（　�。�
A．（5，-1）或（-1，5）B．（1，5）或（5，1）C．（-1，-20）或（-20，-1）D．（-1，-20）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若方程$\frac{{x}^{2}}{2-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示橢圓，試求m的取值范圍，若此方程表示雙曲線呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（Ⅰ）如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1 （-$\sqrt{5}$，0）和F2 （$\sqrt{5}$，0），P在雙曲線上，滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0且△F1PF2的面積為1，求此雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\ f（{x+2}）\end{array}\right.\begin{array}{l}x≥3\\ x＜3\end{array}$，則f（log23）的值為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的邊長分別為a、b、c，且acosB-bcosA=$\frac{3}{5}$c．則tanAcotB的值是（　�。�
A．2B．4C．6D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)命題p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0（a≠0）恒成立；命題q：向量$\overrightarrow{m}$=（-2，1）與$\overrightarrow{n}$=（a，-1）（a∈R）的夾角θ為鈍角，如果p∧q為真命題，求a的取值范圍．

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