【題目】已知某保險(xiǎn)公司的某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為(單位:元),繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:

上年度出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

≥4

保費(fèi)(元)

隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況,得到下表:

出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

≥4

頻數(shù)

280

80

24

12

4

該保險(xiǎn)公司這種保險(xiǎn)的賠付規(guī)定如下:

出險(xiǎn)序次

1

2

3

4

5次及以上

賠付金額(元)

將所抽樣本的頻率視為概率.

1)求本年度續(xù)保人保費(fèi)的平均值的估計(jì)值;

2)按保險(xiǎn)合同規(guī)定,若續(xù)保人在本年度內(nèi)出險(xiǎn)次,則可獲得賠付元;依此類推,求本年度續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計(jì)值;

3)續(xù)保人原定約了保險(xiǎn)公司的銷售人員在上午之間上門簽合同,因?yàn)槔m(xù)保人臨時(shí)有事,外出的時(shí)間在上午之間,請(qǐng)問(wèn)續(xù)保人在離開前見到銷售人員的概率是多少?

【答案】1 2 3

【解析】

1)得出保費(fèi),,,對(duì)應(yīng)的概率,即可得出本年度續(xù)保人保費(fèi)的平均值的估計(jì)值;

2)先計(jì)算出每個(gè)賠償金額對(duì)應(yīng)的概率,然后按照平均值的計(jì)算公式得出本年度續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計(jì)值;

3)由幾何概型概率公式計(jì)算即可.

解:(1)由題意可得

保費(fèi)(元)

概率

0.7

0.2

0.06

0.03

0.01

本年度續(xù)保人保費(fèi)的平均值的估計(jì)值為

2)由題意可得

賠償金額(元)

0

概率

0.7

0.2

0.06

0.03

0.01

本年度續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計(jì)值

3)設(shè)保險(xiǎn)公司銷售人員到達(dá)的時(shí)間為,續(xù)保人離開的時(shí)間為,看成平面上的點(diǎn),全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>

則區(qū)域的面積

事件表示續(xù)保人在離開前見到銷售人員,所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>

即圖中的陰影部分,其面積

所以,即續(xù)保人在離開前見到銷售人員的概率是

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【題目】已知函數(shù).

(1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程是,求函數(shù)上的值域;

(2)當(dāng)時(shí),記函數(shù),若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖是某學(xué)校研究性課題《什么樣的活動(dòng)最能促進(jìn)同學(xué)們進(jìn)行垃圾分類》向題的統(tǒng)計(jì)圖(每個(gè)受訪者都只能在問(wèn)卷的5個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè)),以下結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. 回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個(gè)

B. 回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多

C. 回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇“學(xué)校團(tuán)委會(huì)宣傳”的人數(shù)最少

D. 回答該問(wèn)卷的受訪者中,選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個(gè)

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【題目】謝賓斯基三角形是一種分形,由波蘭數(shù)學(xué)家謝賓斯基在1915年提出,先作一個(gè)正三角形.挖去一個(gè)“中心三角形”(即以原三角形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形),然后在剩下的小三角形中又挖去一個(gè)“中心三角形”,我們用白色代表挖去的面積,那么黑三角形為剩下的面積(我們稱黑三角形為謝賓斯基三角形).向圖中第5個(gè)大正三角形中隨機(jī)撒512粒大小均勻的細(xì)小顆粒物,則落在白色區(qū)域的細(xì)小顆粒物的數(shù)量約是(

A.256B.350C.162D.96

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【題目】某市工會(huì)組織了一次工人綜合技能比賽,一共有名工人參加,他們的成績(jī)都分布在內(nèi),數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)匯總整理得到如下的頻率分布直方圖,規(guī)定成績(jī)?cè)?/span>分及分以上的為優(yōu)秀.

1)求圖中的值;

2)估計(jì)這次比賽成績(jī)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表);

3)某工廠車間有名工人參加這次比賽,他們的成績(jī)分布和整體的成績(jī)分布情況完全一致,若從該車間參賽的且成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的工人中任選兩人,求這兩人成績(jī)均低于分的概率.

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【題目】我市為迎接一項(xiàng)重要的體育賽事,要完成兩座場(chǎng)館的地基建造工程.某工程隊(duì)需要把600名工人分成兩組,一組完成場(chǎng)館的甲級(jí)標(biāo)準(zhǔn)地基2000,同時(shí)另一組完成場(chǎng)館的乙級(jí)標(biāo)準(zhǔn)地基3000;據(jù)測(cè)算,完成甲級(jí)標(biāo)準(zhǔn)地基每平方米的工程量為50天,完成乙級(jí)標(biāo)準(zhǔn)地基每平方米的工程量為30.

1)若工程隊(duì)分配名工人去場(chǎng)館,求場(chǎng)館地基和場(chǎng)館地基建造時(shí)間(單位:天)的函數(shù)解析式;

2、兩個(gè)場(chǎng)館同時(shí)開工,該工程隊(duì)如何分配兩個(gè)場(chǎng)館的工人數(shù)量,可以使得工期最短.

(參考數(shù)據(jù):,.備注:若地基面積為平方米,每平方米的工程量為/天,工人數(shù)人,則工期為.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)F到右準(zhǔn)線的距離為3

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)設(shè)過(guò)F的直線l與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn).已知l被圓Ox2+y2a2截得的弦長(zhǎng)為,求OPQ的面積.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程,并說(shuō)明它是何種曲線;

2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線交曲線、兩點(diǎn),求的最大值.

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1)求曲線的方程;

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