4．已知M（a，5-a，2a-1），N（1，a+2，2-a）兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|取得最小值時(shí)，a的值是（　　）
A．19B．$\frac{19}{14}$C．-$\frac{8}{7}$D．$\frac{8}{7}$

分析 利用空間零點(diǎn)的距離公式以及二次函數(shù)的性質(zhì)求解距離的最值即可．

解答 解：M（a，5-a，2a-1），N（1，a+2，2-a）兩點(diǎn)，
|MN|=$\sqrt{（a-1）^{2}+（5-a-a-2）^{2}+（2a-1-2+a）^{2}}$=$\sqrt{14{a}^{2}-32a+19}$=$\sqrt{14（{a-\frac{8}{7}）}^{2}+\frac{5}{7}}$≥$\frac{\sqrt{35}}{7}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{8}{7}$取等號(hào)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間距離公式的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且f（1）=2，則f（2015）的值為（　�。�
A．2B．0C．-2D．-1

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15．某高校在某年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的筆試成績(jī)，繪制成頻率分布直方圖如圖所示，若要從成績(jī)?cè)赱85，90），[90，95），[95，100]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取12人參加面試，則成績(jī)?cè)赱90，100]內(nèi)的學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為6．

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12．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6≥21且S15≤120，則a10的最大值是10．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，則不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（-3）＞0的解集是（-2018，-2015）．

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9．如圖，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，l∥直線AB，如果存在實(shí)數(shù)x，y，使得$\overrightarrow{PC}=x\overrightarrow{PA}+y\overrightarrow{PB}$，且x+y=2，x＞2，則點(diǎn)C所在的區(qū)域是圖中標(biāo)示的區(qū)域（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)a1，a2，…an是正整數(shù)1，2，3，…，n的一個(gè)排列，令bj表示排在j的左邊且比j大的數(shù)的個(gè)數(shù)，稱為j的逆序數(shù)．如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1至8這8個(gè)數(shù)字構(gòu)成的所有排列中，滿足1的逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（　�。�
A．144B．172C．180D．192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列說(shuō)法中正確的序號(hào)為（　�。�
A．若直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則l∥α；
B．若α∥β，a?α，b?β，則a與b是異面直線；
C．若α∥β，a?α，則a∥β；
D．若α∩β=b，a?α，則a與β一定相交．

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14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-cosx在區(qū)間[0，2π]上的值域?yàn)?[-1，\frac{7π}{12}+\frac{\sqrt{3}}{2}]$．

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