16．設(shè)a1，a2，…an是正整數(shù)1，2，3，…，n的一個(gè)排列，令bj表示排在j的左邊且比j大的數(shù)的個(gè)數(shù)，稱為j的逆序數(shù)．如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1至8這8個(gè)數(shù)字構(gòu)成的所有排列中，滿足1的逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（　�。�
A．144B．172C．180D．192

分析 由題意知1必在第3位，2必在第5位； 5可以在第6位，5也可以在第7位，5也可以在第8位；分3種情況進(jìn)行討論．

解答 解：由題意知，1必在第3位，2必在第5位； 5可以在第6位，5可以在第7位，5在第8位．
若5在第6位，則5前面有3個(gè)空位，需從6，7，8中選出3個(gè)填上，
把剩下的2個(gè)數(shù)填在5后面的2個(gè)空位上，則有A33A22=12種，
若5在第7位，則5前面有4個(gè)空位，其中3，4當(dāng)中的一個(gè)應(yīng)填在其中的一個(gè)空位上，余下3個(gè)空位，需從6，7，8中選出3個(gè)填上則有C21A44=48種，
若5在第8位，則5前面有5個(gè)空位，則有A55=120種，
合計(jì)為：12+48+120=180種，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，本題解題的關(guān)鍵是分類時(shí)做到不重不漏．

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A．1B．2C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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（2）利用（1）的結(jié)論，指出溫度在2℃和3℃的保鮮時(shí)間．

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