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已知函數y=ax2-3x+2，若函數只有一個零點，則a的值是
 
．
分析：函數f（x）=ax2-3x+2僅有一個零點，分函數是一次函數還是二次函數討論，即a=0和a≠0討論，特別a≠0時，轉化為二次函數圖象與x軸只有一個交點，△=0即可求得結果．
解答：解：∵函數f（x）=ax2-3x+2僅有一個零點
∴1°當a=0時，f（x）=-3x+2有一個零點x=
2
3
，
∴a=0符號題意；
2°當a≠0時，f（x）=ax2-3x+2的圖象與x軸只有一個交點，
∴△=（-3）2-8a=0，解得a=
9
8
，
綜上a=0或a=
9
8
，
故答案為0或
9
8
．
點評：考查函數零點與函數圖象與x軸的交點問題，體現了轉化的思想方法，對函數的類型討論，體現了分類討論的思想，也是易錯點，屬中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數y=ax2+b圖象經過點（-1，2），則
1
a
+
1
b
的最小值是
 
．

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4、已知函數y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，則它的圖象是（　　）

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ax2+2ax+1
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（1，2）
（1，2）
．

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