若tanα=
3
3
，則 
cos2α
cos2α
=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式化簡(jiǎn)要求的式子為1-tan2α，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：∵tanα=
3
3
，則
cos2α
cos2α
=
cos2α-sin2α
cos2α
=1-tan2α=1-
1
3
=
2
3
，
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex在x=2xn處的切線與x軸交于點(diǎn)（xn+1，0），其中n∈N*，若x1=
3
2
，則數(shù)列（xn）的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-cosx的導(dǎo)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
2x+y-3≥0
4x-y-9≤0
y≤lnx
，則z=
1
2
x-y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x0，y0）是雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的一點(diǎn)，M、N分別是雙曲線的左右頂點(diǎn)，直線PM、PN的斜率之積為
1
3
，則該雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為
2
，則
AB
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
3
3
，則 
sin2α
cos2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，問當(dāng)m為何值時(shí)：
（1）z是實(shí)數(shù)？
（2）z是純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某演繹推理的“三段”分解如下：①（250-1）不能被2整除；②一切奇數(shù)都不能被2整除；③（250-1）是奇數(shù)．按照演繹推理的三段論模式，排序正確的是（　�。�
A、①→②→③
B、③→②→①
C、②→①→③
D、②→③→①

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