已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，給出以下命題：
①當(dāng)時(shí)，；    ②函數(shù)有五個(gè)零點(diǎn)；
③對(duì)恒成立.
④若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；
其中，正確命題的序號(hào)是                   .
①③

試題分析：由為上的奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，，即，故①正確；對(duì)時(shí)的解析式求導(dǎo)數(shù)可得，，令，解得，且當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；的極小值為，又而當(dāng)時(shí)，恒成立，又因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故函數(shù)的大致圖象應(yīng)如圖所示：

由圖象易知，函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，即②錯(cuò)誤；由圖知，對(duì)恒成立，即③正確；若關(guān)于方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為，故④錯(cuò).
故答案為①③.
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已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
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函數(shù)f（x）=min{2
x
，|x-2|}，其中min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，若動(dòng)直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1•x2•x3的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)（m為常數(shù)）,則的值為（ ）.
A．B．6C．4D．

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已知f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，如圖所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是(   ).
A．B．
C．D．

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若函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為（    ）
A．1B．2C．3D．4

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A．f(x)是偶函數(shù)B．f(x)是奇函數(shù)
C．f(x)＝f(x＋2a)D．f(x＋3a)是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在R上的奇函數(shù)滿足     ．

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