在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b．c，且，則B的大小為  ．

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011733561947.png" style="vertical-align:middle;" />，即（a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（sinA-sinC）cosB=sinBcosC．∴sinA•cosB-sinC•cosB=sinBcosC
化為：sinA•cosB=sinC•cosB+sinBcosC
所以sinA•cosB=sin（B+C）
∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA
∴2sinA•cosB=sinA，得：cosB=，∴B=，故答案為。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，研究三角形問(wèn)題，一般有兩種思路，即從邊著手，主要利用余弦定理；二是從角入手，主要運(yùn)用正弦定理。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，為了測(cè)量點(diǎn)A與河流對(duì)岸點(diǎn)B之間的距離，在點(diǎn)A同側(cè)選取點(diǎn)C，若測(cè)得AC = 40米，∠BAC=75°，∠ACB=60°，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離等于      米.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△中，，，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后交CD于點(diǎn)P，如圖，設(shè)AB=x,求△ADP的面積的最大值，及此時(shí)x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，，則△ABC為         三角形；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三條邊長(zhǎng)分別是,且滿足
（1）求的值；
（2）若, ，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


如圖，在△中，，為中點(diǎn)，.記銳角．且滿足．

（1）求； 
（2）求邊上高的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a＋b＝2，ab＝2,且角C的度數(shù)為120°
（1）求△ABC的面積
（2）求邊c的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt中，，其內(nèi)切圓切AC邊于D點(diǎn)，O為圓心．若，則_____________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案