設(shè)雙曲線M：-y2=1，點(diǎn)C（0，1），若直線（t為參數(shù)）交雙曲線的兩漸近線于點(diǎn)A、B，且=2，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出直線AB的方程以及雙曲線的兩漸近線方程，聯(lián)立求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)以及向量的坐標(biāo)，再代入已知條件即可求出a，進(jìn)而求出雙曲線的離心率．
解答：解：因?yàn)橹本�（t為參數(shù)）的一般方程為y=x+1，雙曲線的兩漸近線方程為y=x，y=-x，
聯(lián)立⇒，即A（，
聯(lián)立⇒，即B（）．
所以，=（），
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024180845334702958/SYS201310241808453347029005_DA/12.png">⇒-=2×（-）⇒a=-．
所以離心率e==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)直線與雙曲線位置關(guān)系以及雙曲線性質(zhì)的綜合考查．是對(duì)課本知識(shí)的考查，是基礎(chǔ)題，重點(diǎn)考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線M：
x2
a2
-y2=1，點(diǎn)C（0，1），若直線y=x+1交雙曲線的兩漸近線于點(diǎn)A、B，且
BC
=2
CA
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
10
3
C、
5
D、
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線M：
x2
a2
-y2=1，過(guò)點(diǎn)C（0，1）且斜率為1的直線交雙曲線的兩漸近線于點(diǎn)A、B．若
BC
=2
AC
，則雙曲線的離心率為（　�。�

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設(shè)雙曲線M：-y2=1，點(diǎn)C（0，1），若直線y=x+1交雙曲線的兩漸近線于點(diǎn)A、B，且，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州市長(zhǎng)河高中高三市二測(cè)（第六次測(cè)試）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線M：-y2=1，點(diǎn)C（0，1），若直線y=x+1交雙曲線的兩漸近線于點(diǎn)A、B，且，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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