20．正方體ABCD-A1B1C1D1中A1C1與AD1所成角的大小為60°．

分析 連接AC，CD1，這便得到∠D1AC或其補(bǔ)角為異面直線A1C1與AD1所成角，并且可看出△ACD1為等邊三角形，從而便得出A1C1與AD1所成角為60°．

解答 解：如圖，
連接AC，CD1，則：A1C1∥AC；
∴∠D1AC或其補(bǔ)角便是A1C1與AD1所成角；
顯然△ACD1為等邊三角形；
∴∠D1AC=60°；
∴A1C1與AD1所成角為60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 考查異面直線所成角的定義及求法，正方體的概念，正方體各面上的對(duì)角線長度相等．

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