Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₃=5，S₃=9．
（Ⅰ）求首項a₁和公差d的值；
（Ⅱ）若S_n=100，求n的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由等差數(shù)列{a_n}中，a₃=5，S₃=9，利用等差數(shù)列通項公式和前n項和公式，列出方程組，由此能求出a₁=1，d=2．
（Ⅱ）由a₁=1，d=2，知=n²=100，由此能求出n．
解答：解：（Ⅰ）∵等差數(shù)列{a_n}中，a₃=5，S₃=9，
∴，
解得a₁=1，d=2，
（Ⅱ）∵a₁=1，d=2，
∴=n²=100，
∴n=10．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．