已知不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解為α＜x＜β，其中β＞α＞0，那么不等式cx2+bx+a＜0的解是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：先利用不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解為α＜x＜β，其中β＞α＞0，求出系數(shù)a＜0，c＜0以及α+β=-，，再把cx2+bx+a=0的兩根用α，β表示出來(lái)，再利用c＜0，即可求出不等式cx2+bx+a＜0的解．
解答：因?yàn)椴坏仁絘x2+bx+c＞0（a≠0）的解為α＜x＜β，其中β＞α＞0．
所以有α+β=-，，且a＜0，c＜0．．
設(shè)方程cx2+bx+a=0的兩根為m，n，且m＜n．
則m+n=-===，
mn====．
所以可得n=，m=．
又因?yàn)閏＜0，不等式cx2+bx+a＜0的解x＞或x＜．
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的解法及其應(yīng)用..一元二次不等式的解集由對(duì)應(yīng)函數(shù)的開(kāi)口方向和對(duì)應(yīng)方程的根共同決定．所以在解一元二次不等式時(shí)，一定要先開(kāi)對(duì)應(yīng)函數(shù)的開(kāi)口方向．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式ax2-bx-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}則a+b=
-4
-4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，則不等式ax2-5x+b＞0的解集是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，t），記函數(shù)f（x）=ax2+（a-b）x-c．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
（2）若函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實(shí)數(shù)的a、b、c及t，使得函數(shù)y=f（x）在[-2，1]上的值域?yàn)閇-6，12]．若存在，求出t的值及函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式ax2+bx-2＞0的解集為（-∞，-2）∪（3，+∞），則a+b=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式ax2+bx-3＞0的解集為{x|x＞1或x＜-3}，則不等式
b-x
x+a
＞0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案