Question

正三棱錐側(cè)面均為直角三角形，其側(cè)棱長(zhǎng)為，則正三棱錐的高為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由已知中正三棱錐側(cè)面均為直角三角形，其側(cè)棱長(zhǎng)為，我們可以判斷出棱錐的三條側(cè)棱互相垂直，進(jìn)而求出棱錐的體積，求出其底面面積后，利用等體積法，即可得到答案．
解答：∵正三棱錐側(cè)面均為直角三角形，其側(cè)棱長(zhǎng)為，
故其體積V=•（••）•=
其底面為邊長(zhǎng)為2
故底面面積為
故底面上的高h(yuǎn)滿足：=••h
解得h=
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)到平面之間的距離，棱錐的體積公式，棱錐的結(jié)構(gòu)特征，其中求點(diǎn)到平面之間的距離公式一可用向量法，但需要建立空間坐標(biāo)系，二用幾何法，利用等體積法進(jìn)行求解．