Question

規(guī)定⊕與?是兩個運算符號，其運算法則如下：對任意實數(shù)a，b有：a?b=ab，a⊕b=b（a²+b²+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，用列舉法表示集合A={x|x=2（a?b）+}．A=________．

Answer 1

{1，2}
分析：由a?b=ab，a⊕b=b（a²+b²+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，知A={x|x=2（a?b）+}={x|x=（a+b）²+1}．當a=-1，b=0時，x=2；當a=-1，b=1時，x=1；當a=0，b=1時，x=2．由此能求出A．
解答：∵a?b=ab，a⊕b=b（a²+b²+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，
∴A={x|x=2（a?b）+}
={x|x=2ab+}
={x|x=2ab+a²+b²+1}
={x|x=（a+b）²+1}
當a=-1，b=0時，x=2；
當a=-1，b=1時，x=1；
當a=0，b=1時，x=2．
∴A={1，2}．
故答案為：{1，2}．
點評：本題考查集合的表示法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意新定義的靈活運用．