（本小題滿分12分）已知某商品的價(jià)格上漲x%，銷售的數(shù)量就減少mx%，其中m為正的常數(shù)。
（1）當(dāng)m=時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷售的總金額最大？
（2）如果適當(dāng)?shù)貪q價(jià)，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍

解：（1）設(shè)商品現(xiàn)在定價(jià)a元，賣出的數(shù)量為b個(gè)。
由題設(shè)：當(dāng)價(jià)格上漲x%時(shí)，銷售總額為y=a(1+x%)b(1－mx%)，
即 ，（0<x<），
取m=得：y=，當(dāng)x=50時(shí)，ymax=ab，
即：該商品的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷售總金額最大。
（2）二次函數(shù)，在上遞增，
在上遞減，
適當(dāng)?shù)貪q價(jià)能使銷售總金額增加，即 在(0,)內(nèi)存在一個(gè)區(qū)間，使函數(shù)y在此區(qū)間上是
增函數(shù)，所以  ， 解得，即所求的取值范圍是（0，1）．

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題7分，第（2）小題7分）
某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴�，某部門對(duì)水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)。已知每投放質(zhì)量為的藥劑后，經(jīng)過天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升） 滿足，其中，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升）時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）時(shí)稱為最佳凈化。
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為，為了使在7天之內(nèi)（從投放藥劑算起包括7天）的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）某經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運(yùn)送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，J型卡車滿載行駛時(shí)，每100km所消耗的燃油量u(單位：

資、車損等其他費(fèi)用平均每小時(shí)300元．已知燃油價(jià)格為每升(L)7.5元．
（1）設(shè)運(yùn)送這車水果的費(fèi)用為y(元)(不計(jì)返程費(fèi)用)，將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運(yùn)送這車水果的費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題11分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，恒有.
(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
(2)若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，且,求a的值；
(3)若，且對(duì)所有恒成立，求正實(shí)數(shù)m的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某地方政府為地方電子工業(yè)發(fā)展，決定對(duì)某一進(jìn)口電子產(chǎn)品征收附加稅。已知這種電子產(chǎn)品國內(nèi)市場零售價(jià)為每件250元，每年可銷售40萬件，若政府征收附加稅率為t元時(shí)，則每年減少y萬件。
（1）收入表示為征收附加稅率的函數(shù)；
（2）在該項(xiàng)經(jīng)營中每年征收附加稅金不低于600萬元，那么附加稅率應(yīng)控制在什么范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足，且對(duì)任意都有，則不等式的解集為（  ）

A．(1，2) B．(0，1) C． D．(-1，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)若定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立；
②；
③當(dāng)時(shí)，都有成立。
（1）求，的值；
（2）求證：為上的增函數(shù)
（3）求解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（1）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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