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（2012•上饒一模）設p：x2-x-20＞0，q：
1-x2
|x|
＜0，則p是q的（　�。�
分析：本題需要把兩個不等式分別解出來，化為集合間的包含關系可得推出方向．
解答：解：不等式x2-x-20＞0可化為（x+4）（x-5）＞0，
可解得x＜-4，或x＞5，記集合P={x|x＜-4，或x＞5}．
同理，不等式
1-x2
|x|
＜0可化為
|x|≠0
1-x2＜0
，即x2＞1
可解得x＜-1，或x＞1，記集合Q={x|x＜-1，或x＞1}．
由數軸可得P?Q，即p⇒q，而q不能推出p，
故p是q的充分不必要條件．
故選A
點評：本題為充要條件的判斷，屬基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）設點P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點，F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，I為△PF1F2的內心，若S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，則該橢圓的離心率是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）關于x的方程：（x2-1）2-|x2-1|+k=0，給出下列四個命題，其中真命題的個數有（　　）
（1）存在實數k，使得方程恰有2個不同的實根
（2）存在實數k，使得方程恰有4個不同的實根
（3）存在實數k，使得方程恰有5個不同的實根
（4）存在實數k，使得方程恰有8個不同的實根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）實數x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是
[-1，
1
3
]
[-1，
1
3
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）f(x)=sin
π
3
x-
3
cos
π
3
x，則f（1）+f（2）+…+f（2012）=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=a，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（Ⅰ）證明：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）求三棱錐P-DEF的體積．

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