10．等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項之和分別為Sn，Tn，若$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}$的值為（　�。�
A．$\frac{13}{15}$B．$\frac{23}{35}$C．$\frac{11}{17}$D．$\frac{4}{9}$

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式和等差數(shù)列的性質化簡$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}$，由題意代入數(shù)據(jù)求出$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}$的值．

解答 解：由等差數(shù)列的前n項和公式和等差數(shù)列的性質得，
$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}=\frac{\frac{21（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}}{\frac{21（_{1}+_{21}）}{2}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{21}}{_{1}+_{21}}$=$\frac{2{a}_{11}}{2_{11}}$=$\frac{{a}_{11}}{_{11}}$，
又$\frac{{a}_{n}}{_{n}}=\frac{2n}{3n+1}$，則$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}$=$\frac{2×11}{3×11+1}$=$\frac{11}{17}$，
故選C．

點評 本題考查等差數(shù)列的前n項和公式，以及等差數(shù)列的性質的靈活應用，考查化簡、變形能力．

練習冊系列答案
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20．已知函數(shù)f（x）=4cos（ωx-$\frac{π}{6}$）sin（π-ωx）-sin（2ωx-$\frac{π}{2}$），其中ω＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的值域
（2）若y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$]為增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=ax3+bx2-c，當x=1時，f（x）取得的極值-3-c．  
 （1）求a，b的值；
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18．移動公司在互聯(lián)網(wǎng)上就用戶對某套餐服務的滿意程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總人數(shù)為10000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表所示：
不滿意一般比較滿意很好
1210399826052187
移動公司為了了解用戶的具體想法和意見，打算從中抽取50人進行更為詳細的調(diào)查，為此要進行分層抽樣，那么分層抽樣時每類人中各應抽選出多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}中，公差d=2，a1+a3+a5+…+a29=18，則a2+a4+a6+…+a30=（　�。�
A．20B．36C．48D．52

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3（n≥2，且n∈N*）
（Ⅰ） 求證：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=$\sqrt{3}$，∠ABC=60°．
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）（理）求二面角A-A1C-B的余弦值大小．
（文）求此棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，菱形ABCD的邊長為2，△BCD為正三角形，現(xiàn)將△BCD沿BD向上折起，折起后的點C記為C′，且CC′=$\sqrt{3}$，連接CC′，E為CC′的中點．
文科：（1）求證：AC′∥平面BDE；
（2）求證：CC′⊥平面BDE；
（3）求三棱錐C′-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．曲線f（x）=x2過點P（-1，0）處的切線方程是y=0或4x+y+4=0．

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