已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)P滿足|
PF1
|+|
PF2
|=4，則橢圓的離心率e=（　�。�
分析：根據(jù)橢圓的定義，可得2a=|
PF1
|+|
PF2
|=4，從而得到a=2，再由焦點(diǎn)坐標(biāo)得到c=1，結(jié)合離心率公式即可得到該橢圓的離心率的值．
解答：解：∵橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點(diǎn)為F1、F2，橢圓上一點(diǎn)P滿足|
PF1
|+|
PF2
|=4，
∴根據(jù)橢圓的定義得2a=|
PF1
|+|
PF2
|，即2a=4，得a=2
∵兩個焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）
∴c=1，可得橢圓的離心率e=
c
a
=
1
2

故選：C
點(diǎn)評：本題給出橢圓上一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離，求橢圓的離心率．著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），A（
1
2
，0），動點(diǎn)P滿足3
PF1
•
PA
+
PF2
•
PA
=0．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程．
（2）是否存在點(diǎn)P，使PA成為∠F1PF2的平分線？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點(diǎn)p滿足|
PF
1|+|
PF
2|=2
2
，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F2（1，0）作直線l與軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)
F2A
=λ
F2B
，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-1，0）、F2（1，0）為橢圓的焦點(diǎn)，且直線x+y-
7
=0與橢圓相切．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△ABF2的面積S的最大值，并求此時直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)G與F2關(guān)于直線l：x-2y+4=0對稱，且GF1與l的交點(diǎn)P在橢圓上．
（I）求橢圓方程；
（II）若P、M（x1，y1），N（x2，y2）是橢圓上的不同三點(diǎn)，直線PM、PN的傾斜角互補(bǔ)，問直線MN的斜率是否是定值？如果是，求出該定值，如果不是，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案