Question

已知集合A={x|x²-x≤0}，x∈R，集合B={x|log₂x≤0}，則A、B滿足

1. A.
   A⊆B
2. B.
   B⊆A
3. C.
   A=B
4. D.
   A?B且B?A

Answer 1

B
分析：根據(jù)一元二次不等式的解法，對(duì)集合A進(jìn)行化簡得{x|0≤x≤1}，根據(jù)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對(duì)集合B進(jìn)行化簡得{x|0＜x≤1}，從而得到A，B之間的關(guān)系．
解答：集合A={x|x²-x≤0}={x|0≤x≤1}，
集合B={x|log₂x≤0}={x|0＜x≤1}，
∴B⊆A．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．考查一元二次不等式的解法和對(duì)數(shù)不等式的解法，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，以及集合的包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用．