（2012•上海）若不等式x2-kx+k-1＞0對(duì)x∈（1，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（-∞，2]
（-∞，2]
．
分析：根據(jù)題意，分離參數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可得到實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：不等式x2-kx+k-1＞0可化為（1-x）k＞1-x2
∵x∈（1，2）
∴k＜
1-x2
1-x
=1+x
∴y=1+x是一個(gè)增函數(shù)
∴k≤1+1=2
∴實(shí)數(shù)k取值范圍是（-∞，2]
故答案為：（-∞，2]
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分離參數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海）若
d
=(2，1)是直線(xiàn)l的一個(gè)方向向量，則l的傾斜角的大小為
arctan
1
2
arctan
1
2
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海）若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz=1+i（i為虛數(shù)單位），則z=
1-i
1-i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海）若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-i|≤
2
（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的圖形的面積為
2π
2π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海）若矩陣
.
a11a12
a21a22
.
滿(mǎn)足a11，a12，a21，a22∈{-1，1}，且
.
a11a12
a21a22
.
=0，則這樣的互不相等的矩陣共有
8
8
個(gè)．

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