10．函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$是增函數(shù)．則a的取值范圍是a＜1．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，和函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，結(jié)合已知中函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$為增函數(shù)，可得y=$\frac{a-1}{{2}^{x}+1}$為增函數(shù)，進(jìn)而a-1＜0．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$=1+$\frac{a-1}{{2}^{x}+1}$為增函數(shù)，
則y=$\frac{a-1}{{2}^{x}+1}$為增函數(shù)，
故a-1＜0，
解得：a＜1．
故答案為：a＜1

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知n∈N*，在（x+2）n的展開式中，第二項(xiàng)系數(shù)是第三項(xiàng)系數(shù)的$\frac{1}{5}$．
（1）求n的值；
（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）若（x+2）n=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+an（x+1）n，求a0+a1+…+an的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)A={直角三角形}，B={等腰三角形}，C={等邊三角形}，D={等腰直角三角形}，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．A∩B=DB．A∩D=DC．B∩C=CD．A∪B=D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．“角α≠$\frac{π}{4}$”是“tanα≠1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1（x＞-1）}\\{{e}^{x}（x≤-1）}\end{array}\right.$，若a＜b，f（a）=f（b），則實(shí)數(shù)a-2b的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{e}$-1）B．（-∞，1-$\frac{1}{e}$）C．（-∞，2-$\frac{1}{e}$）D．（-∞，-$\frac{1}{e}$-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…f（$\frac{1}{2016}$）=$\frac{4031}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．$\frac{1}{{log}_{2}3}$-$\frac{1}{{log}_{4}3}$+$\frac{1}{{log}_{6}3}$的值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)f（x）定義域內(nèi)有兩個(gè)任意實(shí)數(shù)x1，x2（x1≠x2），若$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立，則稱為f（x）凹函數(shù)；若滿足$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＞$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立，則稱函數(shù)f（x）為凸函數(shù)，試證明：任一指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）都是凹函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$a2B．a2C．2$\sqrt{2}$a2D．2a2

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同步練習(xí)冊(cè)答案