Question

若f（x）是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f（1）=1，f（2）=2，則f（3）-f（4）=（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1

Answer 1

【答案】分析：利用函數(shù)奇偶性以及周期性，將3或4的函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為1或2的函數(shù)值問題求解即可．
解答：解：∵若f（x）是R上周期為5的奇函數(shù)
∴f（-x）=-f（x），f（x+5）=f（x），
∴f（3）=f（-2）=-f（2）=-2，
f（4）=f（-1）=-f（1）=-1，
∴f（3）-f（4）=-2-（-1）=-1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，奇（偶）函數(shù)的定義：一般地，如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x））（或f（-x）=f（x）），那么函數(shù)f（x）是奇（偶）函數(shù)．