如圖，用長(zhǎng)為12米的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架窗戶(hù)，若半圓半徑為米．

（Ⅰ）求此框架?chē)傻拿娣e與的函數(shù)式，并寫(xiě)出它的定義域；

（Ⅱ）求半圓的半徑是多長(zhǎng)時(shí)，窗戶(hù)透光的面積最大？

 

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意可知：下部為矩形且一邊長(zhǎng)米，另一邊長(zhǎng)米，計(jì)算出矩形面積和半圓面積；（Ⅱ）根據(jù)一元二次函數(shù)圖象性質(zhì)求最值.

試題解析：（Ⅰ）由題意可知：下部為矩形且一邊長(zhǎng)米，另一邊長(zhǎng)米

由得

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011406055600029727/SYS201501140606391582781010_DA/SYS201501140606391582781010_DA.002.png">；

（Ⅱ）且函數(shù)圖像開(kāi)口向下

當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值.

當(dāng)半圓的半徑時(shí)，窗戶(hù)透光的面積最大．

考點(diǎn)：1、函數(shù)的定義域；2、函數(shù)的最值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則 （ ）

A．f（x）與g（x）均為偶函數(shù)

B．f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)

C．f（x）與g（x）均為奇函數(shù)

D．f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)

 

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圓C：x2＋y2＝4上的點(diǎn)到點(diǎn)(3,4)的最小距離為

A．9 B．7 C．5 D．3

 

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如圖所示，平面四邊形中，，，將其沿對(duì)角線(xiàn)折成四面體，使，則下列說(shuō)法中不正確的是

A．

B．

C．

D．

 

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三個(gè)平面將空間最多能分成

A．部分 B．部分 C．部分 D．部分

 

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若不等式的解集為，則不等式的

解集為 ．

 

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若函數(shù)對(duì)任意且，都有，則稱(chēng)函數(shù)為“穿透”函數(shù)，則下列函數(shù)中，不是“穿透”函數(shù)的是( )

A． B． C． D．

 

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設(shè)x，y滿(mǎn)足條件的最大值為12，則的最小值為

A． B． C． D．4

 

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（滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值

（3）若，，求的值

 

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