（本小題滿分12分）
定義在上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，
（1）寫出在上的解析式
（2）求在上的最大值
（3）若是上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍。

（1）（2）當(dāng)時(shí)，最大值為，當(dāng)時(shí)，最大值為，當(dāng)時(shí)，最大值為（3）

解析試題分析：（1）又是奇函數(shù)
（2）設(shè)函數(shù)變形為對(duì)稱軸，當(dāng)時(shí)，最大值，當(dāng)時(shí)，最大值，當(dāng)時(shí)，最大值
（3）函數(shù)是增函數(shù)，對(duì)稱軸，
考點(diǎn)：求分段函數(shù)解析式最值及單調(diào)性的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：本題第二問(wèn)中求最值注意參數(shù)范圍的討論

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，，記。
（Ⅰ）判斷的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）對(duì)任意，都存在，使得，.若，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅲ）若對(duì)于一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/8b/4/vzcli.png" style="vertical-align:middle;" />，且.
設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調(diào)遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）
（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（用的代數(shù)式表示）；（7分）
（3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.（7分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題9分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若在上的最小值是，試解不等式；
（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)有.
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明；
（2）若對(duì)所有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知函數(shù)f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)求f(x)圖象上與原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)的解析式
（Ⅰ）寫出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）(1)已知函數(shù)，問(wèn)方程在區(qū)間[－1，0]內(nèi)是否有
解，為什么？
(2)若方程在(0,1)內(nèi)恰有一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設(shè)AE＝，綠地面積為.

（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，綠地面積最大？  （10分） 

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