在△ABC中，B=60°，b2=ac，則△ABC一定是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    等邊三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    鈍角三角形
B
分析：利用余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，又 b2=ac，可得 （a-c）2=0，從而得到
△ABC一定是等邊三角形．
題干錯(cuò)誤：b=ac，應(yīng)是：b2=ac，糾錯(cuò)的題．
解答：∵b2=ac，B=60°，由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，
∴ac=a2+c2-ac，∴（a-c）2=0，故 a=c，故△ABC一定是等邊三角形，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的應(yīng)用，得到 （a-c）2=0，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，則BC的長(zhǎng)度為
1或2
1或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，則a=
61±30
3
61±30
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）在△ABC中，∠B=
π
6
，|
AB
|=3
3
，|
BC
|=6，設(shè)D是AB的中點(diǎn)，O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且3
OA
+2
OB
+
OC
=
0
，則|
DO
|的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，b=6，c=5，   S△ABC=
15
2
，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠B=
π
6
，AC=1，AB=
3
，則BC的長(zhǎng)度為______．

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