【題目】全世界人們越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題,某監(jiān)測站點于2016年8月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)(),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
(1)根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出的值,并完成頻率分布直方圖;
(2)由頻率分布直方圖求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù);
(3)在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于和的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,用分層抽樣的方法抽取5天,再從中任意選取2天,求事件 “兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.
【答案】(1),直方圖見解析;(2)平均數(shù)為95,中位數(shù)為87.5;(3).
【解析】試題分析:
(1)由題意可得,然后繪制直方圖即可;
(2)由正方體可知:平均數(shù)為95,中位數(shù)為87.5;
(3)利用概率知識結(jié)合古典概型公式求得事件 “兩天空氣都為良”發(fā)生的概率為
試題解析:
,,,
平均數(shù)為95,中位數(shù)為87.5;
在空氣質(zhì)量指數(shù)為的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取4天和1天,在所抽取
的5天中,將空氣質(zhì)量指數(shù)為的4天分別記為;將空氣質(zhì)量指數(shù)
為的1天分別記為;從中任取2天的基本事件分別為:
共10種
其中事件A“兩天空氣都為良”包含的基本事件為:
共6種。
所以事件A“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究的數(shù)據(jù)顯示,2016年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示,為抑制房價過快上漲,政府從8月份開始采取宏觀調(diào)控措施,10月份開始房價得到很好的抑制.
(1)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn),3月至7月的各月均價(萬元/平方米)與月份之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,試建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01);政府若不調(diào)控,依此相關(guān)關(guān)系預(yù)測第12月份該市新建住宅銷售均價;
(2)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個月份中,隨機(jī)抽取三個月的數(shù)據(jù)作樣本分析,若關(guān)注所抽三個月的所屬季度,記不同季度的個數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù)及公式: , , ;
回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
, .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是數(shù)列的前項和, .
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求的通項;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車間計劃每天生產(chǎn)卡車模型、賽車模型、小汽車模型這三種玩具共100個,已知生產(chǎn)一個卡車模型需5分鐘,生產(chǎn)一個賽車模型需7分鐘,生產(chǎn)一個小汽車模型需4分鐘,且生產(chǎn)一個卡車模型可獲利潤8元,生產(chǎn)一個賽車模型可獲利潤9元,生產(chǎn)一個小汽車模型可獲利潤6元.若總生產(chǎn)時間不超過10小時,該公司合理分配生產(chǎn)任務(wù)使每天的利潤最大,則最大利潤是______________元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某醫(yī)學(xué)院欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1到6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到數(shù)據(jù)資料見下表:
該院確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.
(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的兩個月的概率;
(Ⅱ)已知選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù).
(1)請根據(jù)2到5月份的數(shù)據(jù),求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程;
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式和數(shù)據(jù):
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列的前項和為,且,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列是等差數(shù)列,且,求非零常數(shù)的值.
(3)設(shè),為數(shù)列的前項和,是否存在正整數(shù),使得對任意的均成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車間計劃每天生產(chǎn)卡車模型、賽車模型、小汽車模型這三種玩具共100個,已知生產(chǎn)一個卡車模型需5分鐘,生產(chǎn)一個賽車模型需7分鐘,生產(chǎn)一個小汽車模型需4分鐘,且生產(chǎn)一個卡車模型可獲利潤8元,生產(chǎn)一個賽車模型可獲利潤9元,生產(chǎn)一個小汽車模型可獲利潤6元.若總生產(chǎn)時間不超過10小時,該公司合理分配生產(chǎn)任務(wù)使每天的利潤最大,則最大利潤是______________元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三棱錐的三組相對棱(相對的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱)分別相等,且長分別為,其中,則該三棱錐體積的最大值為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點為原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)判斷直線與曲線的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若直線和曲線相交于兩點,且,求直線的斜率.
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