若函數(shù)f(x)＝(m－1)x2＋(m2－1)x＋1是偶函數(shù)，則在區(qū)間(－∞，0]上 f(x)(　　)

A．可能是增函數(shù)，也可能是常數(shù)函數(shù)

B．是增函數(shù)

C．是常數(shù)函數(shù)

D．是減函數(shù)


A

[解析]　∵f(x)為偶函數(shù)，

∴一次項(xiàng)系數(shù)m2－1＝0，

∴m＝±1.若m＝1，則f(x)＝1，為常數(shù)函數(shù)；

若m＝－1，則f(x)＝－2x2＋1在(－∞，0]上為增函數(shù)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝log (a是常數(shù)且a<2)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)若f(x)在區(qū)間(2,4)上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝ln(－3x)＋1，則f(lg2)＋f(lg)＝(　　)

A．－1                                                          B．0

C．1                                                             D．2

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設(shè)f(x)表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中較小者，則函數(shù)f(x)的最大值是________．

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設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間(－2,1]上的圖像，則f(2 014)＋f(2 015)＝________.

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函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c與其導(dǎo)函數(shù)f ′(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是(　　)

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若關(guān)于x的不等式2－x2>|x－a|至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)內(nèi)(　　)

A．沒有根                                                    B．有且僅有一個(gè)根

C．有且僅有兩個(gè)根                                      D．有無窮多個(gè)根

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設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x+ex,則f(ln 6)=　　　　. 

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