已知向量=（sinθ，2），=（cosθ，1），且∥，其中．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若，求cosω的值．
【答案】分析：（1）通過向量的平行，推出sinθ=2cosθ，根據(jù)θ的范圍，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，直接求sinθ和cosθ的值；
（2）根據(jù)，，求出，結(jié)合cosω=cos[θ-（θ-ω）]展開，即可求cosω的值．
解答：（1）解：∵向量=（sinθ，2），=（cosθ，1），且∥，
∴，即sinθ=2cosθ．
∵sin2θ+cos2θ=1，，
解得，
∴sin，cos．
（2）解：∵，，∴．
∵，
∴．
∴cosω=cos[θ-（θ-ω）]=cosθcos（θ-ω）+sinθsin（θ-ω）=．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，向量平行的應(yīng)用，注意角的范圍三角函數(shù)的符號，函數(shù)值的確定，角的變換的技巧，考查計算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，
π
2
＜β＜π，則β等于
5
6
π
5
6
π
弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面積S=2
3
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
b
=（1，2）
（1）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
∥
b
，且θ為第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知向量
a
=（sinα，1），
b
=（2，2cosα-
2
），（
π
2
＜α＜π），若
a
⊥
b
，則sin（α-
π
4
）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（cosθ，
3
），且
a
∥
b
，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求θ的值；
（2）若sin（x-θ）=
3
5
，0＜x＜
π
2
，求cosx的值．

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