在△ABC中，已知2
CA
•
CB
=c2-（a-b）2，則∠C=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,余弦定理
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積運(yùn)算和余弦定理即可得出．
解答： 解：∵2
CA
•
CB
=c2-（a-b）2，
∴2bacosC=c2-（a-b）2=-（a2+b2-c2）+2ab=-2abcosC+2ab，
化為cosC=
1
2
．
∴C=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)量積運(yùn)算和余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．則樣本的平均值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則
sinθ
cos3θ
+
cosθ
sin3θ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，cosA=
4
5
，cosB=
5
13
，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少有10個最大值，則ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
-x+a，x≤0
x+
1
x
，x＞0
，若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①平行向量一定相等；
②不相等的向量一定不平行；
③共線向量一定相等；
④相等向量一定共線；
⑤長度相等的向量是相等向量；
⑥平行于同一個向量的兩個向量是共線向量．
其中，說法錯誤的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c為關(guān)于x的方程x3-x2-x+m=0的三個實(shí)根，則m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A、模型1的R2為0.55
B、模型2的R2為0.65
C、模型3的R2為0.79
D、模型4的R2為0.95

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