已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）=x2+2xf′（2），則f（x）=
x2+12x
x2+12x
．
分析：將f′（2）看出常數(shù)利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求出f′（x），令x=2求出f′（2）代入f′（x），令x=2求出f′（2），代入f（x）即可求解；
解答：解：∵函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）=x2+2xf′（2），
∴f′（x）=2x+2，∴f′（2）=2×2+2=6，
∴f（x）=x2+2x×6=x2+12x，
故答案為：x2+12x；
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，關(guān)鍵是通過(guò)賦值求出導(dǎo)函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足2f（x）+f（1-x）=3x2-2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是
2x-y-1=0
2x-y-1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上有定義，對(duì)任意實(shí)數(shù)a＞0和任意實(shí)數(shù)x都有f（ax）=a﹒f（x）．
（1）證明：f（0）=0
（2）若f（1）=1，求g(x)=
1f(x)
+f(x)．(x＞0)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，函數(shù)F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），則F′（2）=
 
．

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