Question

2．兩角和與差的三角函數(shù)公式的理解：
（1）正弦公式概括為sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ．
（2）余弦公式概括為cos（α±β）=cosαcosβ$\overline{+}$sinαsinβ．

Answer 1

分析 （1）直接利用兩角和與差的正弦公式求解．
（2）直接利用兩角和與差的余弦公式求解．

解答 解：（1）兩角和與差的正弦公式為：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
∴角和與差正弦函數(shù)公式概括為：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ；
故答案為：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ；
（2）兩角和與差的余弦公式為：
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，
∴角和與差正弦函數(shù)公式概括為：cos（α±β）=cosαcosβ$\overline{+}$sinαsinβ．
故答案為：cos（α±β）=cosαcosβ$\overline{+}$sinαsinβ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式的理解，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟練掌握基本公式和基本概念．