(2006•靜安區(qū)二模)已知復數(shù)z1=2
2
+2i,z2
=-1-2i在復平面上對應的點分別為A、B,將復平面沿虛軸折起,使兩個半平面互相垂直,此時A、B兩點之間的距離是( 。
分析:由已知可求出A,B兩點的坐標,進而可知對折后,AB兩點其實是長寬高分別為2
2
,1,4的長方體的對角線,進而得到答案
解答:解:∵復數(shù)z1=2
2
+2i,z2
=-1-2i在復平面上對應的點分別為A、B,
∴A的坐標為(2
2
,2),B的坐標為(-1,-2)
當復平面沿虛軸折起,使兩個半平面互相垂直,此時A、B兩點之間的距離
故AB兩點其實是長寬高分別為2
2
,1,4的長方體的對角線,
AB=
(2
2
)2+12+[2-(-2)]2
=
25
=5
故選B
點評:本題考查的知識點是空間兩點之間的距離,求出A,B兩點的坐標,進而轉化為長方體的對角線長是解答的關鍵.
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