若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點的坐標為，則該雙曲線的標準方程為                     .

 

【答案】

【解析】解：由雙曲線漸近線方程可知b /a =3   ①

因為它的一個的焦點為（，0），所以c= ②

又c2=a2+b2③

聯(lián)立①②③，解得a2=1，b2=9，

所以雙曲線的方程為x2- y2/9 =1．

故答案為為x2- y2/9 =1．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點是(
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，0)，則雙曲線的方程是
 
．

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若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點與拋物線y2=4
10
x的焦點重合，則雙曲線的標準方程為
 
．

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若雙曲線的漸近線方程為y=±
34
x，則雙曲線的離心率為
 
．

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若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題中假命題的序號是
①④
①④

①x=0是函數(shù)y=x3的極值點；
②三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值點的充要條件是b2-3ac＞0；
③奇函數(shù)f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上單調(diào)遞減．
④若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，則其離心率為2．

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