公差不為零的等差數(shù)列{}中，，又成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

 

【答案】

（Ⅰ）；（II）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)公差為d（d），由已知得：， ，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102423190266378278/SYS201310242319430137320981_DA.files/image006.png">，所以，從而得通項(xiàng)公式；（II）由（1）得，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102423190266378278/SYS201310242319430137320981_DA.files/image009.png">，知數(shù)列{}為等比數(shù)列，可得前n項(xiàng)和.

試題解析：（1）設(shè)公差為d（d）由已知得：， ，

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102423190266378278/SYS201310242319430137320981_DA.files/image006.png">，所以， 所以.             6分

（2）由（1）得，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102423190266378278/SYS201310242319430137320981_DA.files/image009.png">，

所以是以為首項(xiàng)，以8為公比的等比數(shù)列，所以.         12分

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等比數(shù)列的性質(zhì)；3、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

公差不為零的等差數(shù)列的第1項(xiàng)、第6項(xiàng)、第21項(xiàng)恰好構(gòu)成等比數(shù)列，則它的公比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）如果公差不為零的等差數(shù)列的第二、第三、第六項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，那么其公比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，證明：Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，若b1=a1，b2=a5，b3=a17，則b4等于數(shù)列{an}中的第
53
53
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）都在二次函數(shù)y=f（x）的圖象上（如圖）．已知函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱軸方程是x=
3
2
．若點(diǎn)（n，an）在函數(shù)y=g（x）的圖象上，則函數(shù)y=g（x）的圖象可能是（　�。�

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