Question

【題目】己知命題p：方程 表示焦點在y軸的橢圓；命題q：關于x的不等式x2﹣2x+m＞0的解集是R； 若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實數m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：當命題p為真命題時， ，解得2＜m＜4 當命題q為真命題時，△=4﹣4m＜0…解得m＞1
因為“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，
∴p、q一個是假命題，一個是真命題，
當p是真命題，q是假命題時 ，解得m∈φ
當q是真命題，p是假命題時 ，
解得1＜m≤2或m≥4
【解析】分別判斷兩個命題是真命題時，求出m的范圍，利用復合命題的真假，推出一真一假，然后求解結果．
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．