10．若曲線y=ax2+$\frac{x}$（a，b為常數(shù)）過點P（2，-5），且該曲線在點P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，則a+b的值為（　�。�
A．-5B．5C．-3D．3

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率，由直線平行的條件和切點的坐標可得a，b的方程，解方程可得a，b的和．

解答 解：y=ax2+$\frac{x}$的導數(shù)為y′=2ax-$\frac{{x}^{2}}$，
曲線在點P處的切線斜率為k=4a-$\frac{4}$，
由兩直線平行的條件可得4a-$\frac{4}$=-$\frac{7}{2}$，
又4a+$\frac{2}$=-5，
解得a=-1，b=-2．
即有a+b=-3．
故選C．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義和兩直線平行的條件，正確求導是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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