【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為3，最小值為-17，求的值

【答案】k=﹣1，B=﹣17或k=1，B=3

【解析】

試題分析：由題設知k≠0且f'（x）=3kx（x-2），0＜x＜2時，x（x-2）＜0；x＜0或x＞2時，x（x-2）＞0；x=0和x=2時，f'（x）=0．由題設知-2≤x≤2，f（-2）=-20k+B，f（0）=B，f（2）=-4k+B．由此能夠求出k、B的值

試題解析：由題設知k≠0且f'（x）=3kx（x﹣2），0＜x＜2時，x（x﹣2）＜0；

x＜0或x＞2時，x（x﹣2）＞0； x=0和x=2時，f'（x）=0．

由題設知﹣2≤x≤2，f（﹣2）=﹣20k+B，f（0）=B，f（2）=﹣4k+B

①k＜0時，﹣2＜x＜0時，f'（x）＜0；0＜x＜2時，f'（x）＞0，

∴f（x）在[﹣2，0）上遞減，在（0，2）上遞增，

x=0為最小值點；∵f（﹣2）＞f（2）∴f（x）的最大值是f（﹣2）

即，解得k=-1，B=-17

②k＞0時，，解得k=1，B=3

綜上，k=﹣1，B=﹣17或k=1，B=3

練習冊系列答案
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C. 7 998 D. 7 800

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