函數(shù)f（x）=
3-x2
x
的圖象關(guān)于（　�。⿲�(duì)稱．
分析：根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，分析函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，及f（-x）與f（x）的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義可判斷出函數(shù)的奇偶性，進(jìn)而根據(jù)奇偶函數(shù)的對(duì)稱性得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
3-x2
x
的定義域?yàn)椋?
3
，0）∪（0，
3
）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
又∵f（-x）=
3-(-x)2
-x
=
3-x2
-x
=-
3-x2
x
=-f（x）
故函數(shù)f（x）=
3-x2
x
為奇函數(shù)
故函數(shù)f（x）=
3-x2
x
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的判斷及奇偶函數(shù)的對(duì)稱性，其中根據(jù)已知中函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的奇偶性是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于一切實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
（1）若f（5）=9，求：f（-5）；
（2）已知x∈[2，7]時(shí)，f（x）=（x-2）2，求當(dāng)x∈[16，20]時(shí)，函數(shù)g（x）=2x-f（x）的表達(dá)式，并求出g（x）的最大值和最小值；
（3）若f（x）=0的一根是0，記f（x）=0在區(qū)間[-1000，1000]上的根數(shù)為N，求N的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-|x|，g（x）=x2-4x+3，構(gòu)造函數(shù)F（x），定義如下：當(dāng)f（x）≥g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=g（x）；當(dāng)f（x）＜g（x）時(shí)，F(xiàn)（x）=f（x），則F（x）在[-3，3]（　�。�
A、有最大值3，最小值-1
B、有最大值7-2
7
，無(wú)最小值
C、有最大值3，無(wú)最小值
D、無(wú)最大值，也無(wú)最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
x …
1
4
1
2
 1
3
2
 2
8
3
 4 8 16 …
 y … 16.25 8.5 5
25
6
 4
25
6
 5 8.5 16.25 …
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成下列問(wèn)題：
（1）若x1x2=4，則f（x1）
=
=
f（x2）（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“＞，=，＜”號(hào)）；若函數(shù)f(x)=x+
4
x
，（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減，則在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增；
（2）當(dāng)x=
2
2
時(shí)，f(x)=x+
4
x
，（x＞0）的最小值為
4
4
；
（3）試用定義證明f(x)=x+
4
x
，在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≤M成立，則稱f（x） 是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=4-x+p•2-x+1，g（x）=
1-q•2x
1+q•2x
．
（Ⅰ）當(dāng)p=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若q∈(0，
2
2
]，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是H（q），求H（q）的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）已知函數(shù)f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1對(duì)任意0＜a＜b恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)k、c＞0，當(dāng)a=k2，b=（k+c）2時(shí)，記f（x）=f1（x）；當(dāng)a=（k+c）2，b=（k+2c）2時(shí)，記f（x）=f2（x）．
求證：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．

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