某網(wǎng)站針對2014年中國好聲音歌手A，B，C三人進行網(wǎng)上投票，結(jié)果如下
觀眾年齡支持A支持B支持C
20歲以下200400800
20歲以上（含20歲）100100400
（1）在所有參與該活動的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值；
（2）若在參加活動的20歲以下的人中，用分層抽樣的方法抽取7人作為一個總體，從這7人中任意抽取3人，用隨機變量X表示抽取出3人中支持B的人數(shù)，寫出X的分布列并計算E（X），D（X）．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,極差、方差與標準差
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)分層抽樣時，各層的抽樣比相等，結(jié)合已知構(gòu)造關(guān)于n的方程，解方程可得n值．
（2）X=0，1，2，求出相應(yīng)的概率，可得X的分布列并計算E（X），D（X）．
解答： 解：（1）∵利用層抽樣的方法抽取n個人時，從“支持A方案”的人中抽取了6人，
∴
6
100+200
=
n
200+400+800+100+100+400
，
解得n=40，
（2）X=0，1，2
X012
P
2
7
4
7
1
7
∴E（X）=1×
4
7
+2×
1
7
=
6
7
，D（X）=
2
7
×(0-
6
7
)2+
4
7
×(1-
6
7
)2+
1
7
×(2-
6
7
)2=
20
49
．
點評：本題考查分層抽樣方法和等可能事件的概率，考查離散型隨機變量的期望與方差，正確運用公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足log3a4=log3a3-1，且s3=9，則log
1
3
(a1+a5+a6)的值是（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a2=5，a4+a6=22，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn； 
（2）若f（x）=
1
x2-1
，bn=f（an）（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足
x+y≥1
x-y≥0
2x-y-2≥0
則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A、6
B、4
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)統(tǒng)計資料，某工廠的日產(chǎn)量不超過20萬件，每日次品率p與日產(chǎn)量x（萬件）之間近似地滿足關(guān)系式p=
x2+60
540
(0＜x≤12)
1
2
(12＜x≤20)
，已知每生產(chǎn)1件正品可盈利2元，而生產(chǎn)1件次品虧損1元，（該工廠的日利潤y=日正品盈利額-日次品虧損額）．
（1）將該過程日利潤y（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；
（2）當該工廠日產(chǎn)量為多少萬件時日利潤最大？最大日利潤是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
則目標函數(shù)z=2x+y的最小值是（　�。�
A、
3
2
B、4
C、
4
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩個解，則x的取值范圍是（　�。�
A、x＞2
B、x＜2
C、2
2
＞x＞2
D、2
3
＞x＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的標準方程為
x2
5
+
y2
9
=1，則焦點坐標為（　　）
A、（±2，0）
B、（±4，0）
C、（0，±4）
D、（0，±2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx（x∈R）．x∈[0，
π
2
]，f（x）的值域
 
．

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同步練習(xí)冊答案