已知等比數(shù)列{an}滿足log3a4=log3a3-1，且s3=9，則log
1
3
(a1+a5+a6)的值是（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，可得等比數(shù)列{an}的公比q為
1
3
，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，即得log
1
3
(a4+a5+a6)=log
1
3
q3(a1+a2+a3)，再由條件和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可得到答案．
解答： 解：log3a4=log3a3-1
即有l(wèi)og3a4-log3a3=-1，
則log3
a4
a3
=-1，
即
a4
a3
=
1
3
，即等比數(shù)列{an}的公比q為
1
3
，
則log
1
3
(a4+a5+a6)=log
1
3
q3(a1+a2+a3)
=log
1
3
(
1
3
)3×9=log
1
3
1
3
=1，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及運(yùn)用，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及求值，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=
1
cosx
，求y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要分配5個(gè)人去承擔(dān)五種不同的工作，每人只承擔(dān)一種，若其中一人有兩項(xiàng)工作不能承擔(dān)，則不同的分配方案共有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（Ⅰ）若對(duì)任意的x∈[0，1]，不等式f（x）-m≤0都成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2≤16，求證：-4≤a≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax．
（1）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線過(guò)點(diǎn)（2，0），求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）如果x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，證明：f′（
x1+2x2
3
）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知開(kāi)口向上的拋物線與x軸分別交于點(diǎn)A（m，0）和B（-3m，0）（其中m＜0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．點(diǎn)D在該拋物線上，CD∥AB．

（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求該拋物線所表示的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在線段AB上是否存在點(diǎn)E，使得線段ED、BC互相垂直平分？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F，作直線CF交x軸于點(diǎn)G，求證：
FC
CG
=
CD
GB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π
2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=2，G是BC的中點(diǎn)．如圖，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．
（Ⅰ）求證：BD⊥EG；
（Ⅱ）求二面角D-BF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某網(wǎng)站針對(duì)2014年中國(guó)好聲音歌手A，B，C三人進(jìn)行網(wǎng)上投票，結(jié)果如下
觀眾年齡支持A支持B支持C
20歲以下200400800
20歲以上（含20歲）100100400
（1）在所有參與該活動(dòng)的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值；
（2）若在參加活動(dòng)的20歲以下的人中，用分層抽樣的方法抽取7人作為一個(gè)總體，從這7人中任意抽取3人，用隨機(jī)變量X表示抽取出3人中支持B的人數(shù)，寫(xiě)出X的分布列并計(jì)算E（X），D（X）．

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